গনিতের ইতিহাস

গ্যালিলিও জ্যোতির্বিজ্ঞান নিয়ে গবেষণা করেন এবং তাত্ত্বিক বলবিজ্ঞানের গাণিতিক কাঠামো দাঁড় করান। রনে দেকার্ত বিশ্লেষণী জ্যামিতি উদ্ভাবন করেন; স্থানাংক ব্যবস্থা ও সমীকরণের মাধ্যমে জ্যামিতিক চিত্রাবলীর বর্ণনা দেন তিনি। পিয়ের দ্য ফের্মা সংখ্যাতত্ত্বের ওপর কাজ করেন। ব্লেজ পাসকাল অভিক্ষেপী জ্যামিতির ওপর কাজ করেন। তাঁরা দুজনে মিলে সম্ভাবনা তত্ত্বের আদি পর্যায়ের গবেষণাগুলো শুরু করেন।

১৬৩৯ সালে ফরাসি প্রকৌশলী জেরার দেজার্গ অভিক্ষেপী জ্যামিতি উদ্ভাবন করেন। দেকার্ত ও পাসকাল এই আবিষ্কারের প্রশংসা করেন। কিন্তু অপরিচিত পরিভাষার ব্যবহার এবং দেকার্তের বিশ্লেষণী জ্যামিতি সংক্রান্ত গবেষণার জোয়ারে অভিক্ষেপী জ্যামিতির উন্নয়ন ১৯শ শতকের প্রথমার্ধ পর্যন্ত পিছিয়ে যায়।

ফের্মা ফাংশনের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান এবং বক্ররেখার স্পর্শকের ওপর তত্ত্ব দেন। দিয়োফান্তুসের Arithmetica বইটির পড়ার সময় ফের্মা তাঁর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যাতাত্ত্বিক অনুমানটি প্রকাশ করেন। তিনি বইটির মার্জিনে লেখেন n>2 হলে ধনাত্মক সংখ্যা a, b, এবং c-এর জন্য সমীকরণের কোন সমাধান হয় না। কিন্তু তিনি আরও লেখেন যে বইয়ের মার্জিনটিতে তাঁর প্রমাণের জন্য যথেষ্ট স্থান নেই। এই অনুমানটি ফের্মার শেষ উপপাদ্য নামে পরিচিত। এটি বীজগণিত ও সংখ্যাতত্ত্বে বহু গুরুত্বপূর্ণ কাজের জন্ম দেয় এবং ১৯৯৪ সালে এসে এটি প্রমাণিত হয়।

পাসকাল ও ফের্মা জুয়াখেলার একটি সমস্যার উপর ১৬৫৪ সালে পত্র আদানপ্রদান করতে গিয়ে সম্ভাবনার গাণিতিক গবেষণা আরম্ভ করেন। সমস্যাটি ছিল এরকম: যদি দুইজন জুয়ার খেলায় জেতার জন্য প্রয়োজনীয় n পয়েন্ট পাবার আগেই যদি জুয়ার টেবিল থেকে উঠে যেতে চায়, তবে তাদের দুইজনের মধ্যে ভাগবাটোয়ারা কীভাবে হবে। সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফল এবং সংশ্লিষ্ট জেতা জিনিসের পরিমাণ গণনা করে সমস্যাটির সমাধান সম্ভব। পাসকাল দুইজন খেলোয়াড়ের জন্য সমস্যাটির সমাধান করেন। কিন্তু তিন বা তার বেশি খেলোয়াড়ের জন্য সমাধান বের করা তখন সম্ভব হয়নি। এছাড়া পাসকাল তাঁর বাবাকে কর আদায়ের সুবিধার জন্য একটি যান্ত্রিক গণনাযন্ত্র বা ক্যালকুলেটর তৈরি করে দেন। 

পাসকাল স্পর্শক, ভারকেন্দ্র, উদস্থিতিবিজ্ঞানের ওপর কাজ করেন ও গাণিতিক আরোহী পদ্ধতি আবিষ্কার করেন (পাস্কালের ত্রিভুজ দেখুন)। আইজাক নিউটন ও গটফ্রিড লাইবনিৎস ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেন। গণিতবিদেরা স্বচ্ছন্দে তাদের গবেষণায় অসীমের ব্যবহার শুরু করেন। প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের প্রধান হাতিয়ার হিসেবে গণিতের স্থান পাকাপোক্ত হয়।